若函数f(x)=|x|,则f(0)的倒数等于0

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/02 23:10:10

如题
另外判断：函数f(x)图像上一点p处的切线与此函数图像有且只有一个公共点？
表示函数在x=x0处的导数是f(x0+△x)-f(x0)/△x吗？

题目中写错了吧，把导数写成倒数了吧。
f（0）处f（x）的左右导数分别为-1和1，所以导数不存在。第一个判断是错的。
第二个也是错的，因为除零点外，其他点的切线都和函数图像在一个象限重合，有无数个公共点。
第三个也是错的，函数在x=x0处的导数是f(x0+△x)-f(x0)/△x在△x->0时的极限。

若函数f(x)=|x|,则f(0)的倒数等于0
f(0)=0.常数导数肯定为零拉，0没有倒数，

(x0+△x)-f(x0)/△x 取极限，趋于零

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